2019-2020学年人教A版选修2-2 数系的扩充与复数的引入 课时作业
2019-2020学年人教A版选修2-2     数系的扩充与复数的引入     课时作业第3页

  11.在复平面内,复数z=的共轭复数的虚部为(  )

  (A)- (B)

  (C)i (D)-i

  B 解析:由题意知z===-i,

  ∴z=+i,

  其虚部为,故选B.

  12.(2018黄冈模拟)z是z的共轭复数,若z+z=3,z-z=3i(i为虚数单位),z的实部与虚部之和为(  )

  (A)0 (B)3

  (C)-3 (D)2

  B 解析:设z=a+bi(a,b∈R),由z+z=3,z-z=3i,得

  

  所以a=b=.所以a+b=3.

  13.复数z满足zi=3-i,则在复平面内,复数z对应的点位于(  )

  (A)第一象限 (B)第二象限

  (C)第三象限 (D)第四象限

  C 解析:由zi=3-i得z==-1-3i,对应点为(-1,-3),位于第三象限,故选C.

  14.设z1,z2∈C,则"z1,z2中至少有一个数是虚数是"z1-z2是虚数"的(  )

  (A)充分不必要条件

  (B)必要不充分条件

  (C)充要条件

  (D)既不充分也不必要条件

  B 解析:若z1,z2皆是实数,则z1-z2一定不是虚数,因此当z1-z2是虚数时,则"z1,z2中至少有一个数是虚数"成立,即必要性成立;当z1,z2中至少有一个数是虚数,z1,z2不一定是虚数时,如z1=z2=i,即充分性不成立,故选B.

15.若复数(1-2i)(a+i)是纯虚数,则实数a的值为________.