2019届江西省上高二中

高三上学期第四次月考数学（文）试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．B

　　【解析】

　　试题分析：由向量夹角的定义可知，与的夹角为补角即，由平面向量数量积的定义可知，故选B.

　　考点：平面向量的数量积.

　　2．D

　　【解析】

　　由原命题与逆否命题的构成关系可知答案A是正确的；当a=2>1时，函数f(x)=log_2 x在定义域内是单调递增函数，故答案B也是正确的；由于存在性命题的否定是全称命题，所以命题"∃x∈R，使得x^2+x+1<0"的否定是："∀x∈R均有x^2+x+1≥0"，即答案C是也是正确的；又因为f^' (x_0 )=0的根不一定是极值点，例如函数f(x)=x^3+1，则f^' (x)=3x^2=0⇒x=0就不是极值点，也就是说命题"若x_0为y=f(x)的极值点，则f^' (x_0 )=0"的逆命题是假命题，所以应选答案D。

　　3．C

　　【解析】根据等比数列的性质得到=4= ， =，故=4+2=6.

　　故结果为6.

　　4．B

　　【解析】

　　【分析】

　　利用向量基本定理结合向量的减法，代入化简，即可得到结论．

　　【详解】

　　由题意，根据向量的减法有：(AB) ⃑=(PB) ⃑-(PA) ⃑，(AC) ⃑=(PC) ⃑-(PA) ⃑ ，

∵(AB) ⃑+(AC) ⃑+x(AP) ⃑=0 ⃑

∴（(PB) ⃑-(PA) ⃑）+（(PC) ⃑-(PA) ⃑）-x(PA) ⃑=0 ⃑ ；

∴-（x+2）(PA) ⃑+(PB) ⃑+(PC) ⃑=0 ⃑ ，

∵(PA) ⃑+(PB) ⃑+(PC) ⃑=0 ⃑，

∴-(x+2)=1，∴x=-3．

故选B.

　　5．D

　　【解析】

　　【分析】

　　首先根据韦达定理表示出两根之和tana+tanb与两根之积tanatanb，然后再利用两角和的正切函数公式化简，把tana+tanb与tanatanb代入即可求出tan(a+b)值，进而求得a+b.

　　【详解】

　　已知tana，tanb是方程x2+3√3x+4=0的两根，则tana+tanb=-3√3,tanatanb=4,∴tana<0，tanb<0, 由a,b∈(-π/2,π/2)可得-π/2

　　∴a+b=-2π/3.

　　故选D.

　　【点睛】

　　本题考查运用韦达定理及两角和的正切函数公式化简求值，是一道基础题．

　　6．B

　　【解析】由正弦定理可得: ,解得sinA= > ，故满足条件的角A有两个,一个钝角,一个锐角,应选B.

　　7．D

　　【解析】

　　【分析】

　　先化简函数的表达式，求函数的定义域，然后利用复合函数的单调性，即可求出函数的单调减区间．

　　【详解】

函数y=√("sin" x"cos" x)=√(1/2 "sin2" x)，函数的定义域为[kπ，kπ+π/2]，k∈Z .