二、填空题(每小题5分,共15分)

6.(2018·哈尔滨高二检测)已知函数f(x)=ax3+bx2+c,其导数f'(x)的图象如图所示,则函数的极小值是________.

【解析】由图象可知,当x<0时,f'(x)<0,

当00,

故x=0时函数f(x)取极小值f(0)=c.

答案:c

7.如图是函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图象,对此图象,有如下结论:

①在区间(-2,1)内f(x)是增函数;

②在区间(1,3)内f(x)是减函数;

③x=2时,f(x)取到极大值;

④在x=3时,f(x)取到极小值.

其中正确的是________(将你认为正确的序号填在横线上).

【解题指南】给出了y=f'(x)的图象,应观察图象找出使f'(x)>0与f'(x)<0的x的取值范围,并区分f'(x)的符号由正到负和由负到正,再进行判断.

【解析】由f'(x)的图象可知在(-∞,-3/2)和(2,4)上f'(x)<0,f(x)单调递减,在(-3/2,2)和(4,+∞)上f'(x)>0,f(x)单调递增,所以只有③正确.

答案:③

8.(2018·陕西高考)函数y=xex在其极值点处的切线方程为________.

【解析】依题意得y'=ex+xex,

令y'=0,可得x=-1,所以y=-1/e.

因此函数y=xex在其极值点处的切线方程为y=-1/e.