20．（12分）如图，菱形的边长为4，，矩形的面积为8，且平面平面．

（1）证明：；

（2）求二面角的正弦值．

21．（12分）已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为，原点到直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点，是否存在过的直线，使与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的左顶点？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

22．（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），直线的参数方程为为参数）．

（1）求曲线以及直线的直角坐标方程；

（2）直线与曲线相交于，两点，求．