＝ (2a＋aΔx)＝2a，

　　∴2a＝2，∴a＝1.

　　5．过正弦曲线y＝sin x上的点的切线与y＝sin x的图象的交点个数为(　　)

　　A．0个 B．1个

　　C．2个 D．无数个

　　解析：选D　由题意，y＝f(x)＝sin x，

　　则f′＝

　　＝ .

　　当Δx→0时，cos Δx→1，

　　∴f′＝0.

　　∴曲线y＝sin x的切线方程为y＝1，且与y＝sin x的图象有无数个交点．

　　6．已知f(x)＝x2＋ax，f′(1)＝4，曲线f(x)在x＝1处的切线在y轴上的截距为－1，则实数a的值为________．

　　解析：由导数的几何意义，得切线的斜率为k＝f′(1)＝4.又切线在y轴上的截距为－1，所以曲线f(x)在x＝1处的切线方程为y＝4x－1.从而切点坐标为(1,3)，所以f(1)＝1＋a＝3，即a＝2.

　　答案：2

　　7．曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程为________．

　　解析：因为Δy＝－(－1)＝＋1＝，所以＝＝，

　　所以f′(－1)＝ ＝＝2，

　　故曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程为y＋1＝2(x＋1)，即y＝2x＋1.

　　答案：y＝2x＋1

8．曲线y＝x2－3x的一条切线的斜率为1，则切点坐标为________．