(17) (本小题满分13分)

如图，在四棱柱 中，

，，，

且．

（Ⅰ）求证：平面 ；

　（Ⅱ） 求证： ；

（Ⅲ） 若 ，判断直线与平面 是否垂直?并说明理由．

(18) (本小题满分13分)

　　已知数列的前项和为,是等差数列，且.

　　(Ⅰ) 求数列、的通项公式；

　　(Ⅱ) 令,求数列的前项和.

(19) (本小题满分14分)

已知椭圆经过点,左、右焦点分别、，椭圆的四个顶点围成的菱形面积为.

　　 (Ⅰ) 求椭圆的方程；

(Ⅱ) 设是椭圆上不在轴上的一个动点,为坐标原点,过点作的平行线交椭圆于、两点，求的值.

(20) (本小题满分14分)

已知函数.

　　（Ⅰ）求函数的极值点；

　　（Ⅱ）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；

（Ⅲ）设函数，其中，求函数在区间上的

最小值.（其中为自然对数的底数）

和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第一次质量调查

数学（文）学科试卷参考答案

一、选择题 (每小题5分，共40分)