1. （12分）已知动直线l：（m+3）x-（m+2）y+m=0与圆C：（x-3）2+（y-4）2=9

（1）求证：无论m为何值，直线l与圆C总相交．

（2）m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最小？并求出该最小值．

2. （12分）已知点，，P是平面内的一个动点，直线PA与PB交于点P，且它们的斜率之积是．

求动点P的轨迹C的方程；

设直线l：与曲线C交于M、N两点，当线段MN的中点在直线上时，求直线l的方程．

（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，AB=PA=2，M、N分别为线段AD、PC的中点．

（1）证明：MN∥平面PAB；

（2）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值．