20.、（12分）设函数,

　　（1）求证: 不论为何实数总为增函数;

　　（2）确定的值,使为奇函数。

21 、（12分）已知．

（1）求的单调增区间；求图象的对称轴的方程；

（2）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图象．

22、（12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元.

（1）分别写出两类产品的收益与投资的函数关系式；

（2）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？