14.如图所示,利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线与两直线及所围成的阴影部分的面积S：(1)产生两组0～1之间的均匀随机数,;(2)做变换,令;(3)产生个点,并统计落在阴影部分外的点的个数．已知某同学用计算器做模拟试验的结果是：当=1000时,=668,则据此可估计阴影部分的面积S = ．

15.从一批产品中取出三件产品,设A={三件产品全不是次品},B={三件产品全是次品},

C={三件产品不全是次品},给出5个结论：①A与B互斥;②B与C互斥;③A与C互斥;

④A与B对立;⑤B与C对立,其中正确的序号是 .

16.给出下列4个函数：①; ②; ③;④,则满足对定义域内的任意,存在,使成立的序号为 .

三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.已知,其中为第二象限角.

(1)化简;

(2)若,求的值.

18.一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些会缺损,按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：

转速(转/秒) 16 14 12 6 每小时生产缺损零件数(件) 11 9 8 4 (1)如果与线性相关,求出回归直线方程;

(2)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个,那么,机器的运转速度应控制在什么范围？

　　参考公式: