根据上述数据描成的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似地看成正弦函数的图象．

（1）试根据数据表和曲线，求出的表达式；

　　（2）一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于4.5米是安全的，如果某船的吃水度（船底与水面的距离）为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？（忽略离港所用的时间）

【答案与解析】

1. 【答案】D

【解析】由题意，大正方形的边长为1，小正方形的边长为，设所对的直角边为

则由勾股定理得：，解得，，，进一步求得，所以，故选D.

2．【答案】D

【解析】周期（s）．

3．【答案】A

【解析】八边形的面积=

4．【答案】B

【解析】

5．【答案】A

【解析】 ∵T=15，故，显然的值等于圆O的直径长，即，故．

6．【答案】B

【解析】由周期T=12，得，，．

7．【答案】B

【解析】由已知CD=3 m，，又，

　　∴，∴BC=AC·sin30°≈86（m）．故选B．

8．【答案】A

【解析】在中，．