积是________
16如图,正方形的边长为,已知,将沿边折起,折起后点在平面上的射影为点,则翻折后的几何体中有如下描述:
① 与所成角的正切值是; ② ∥;
③ 体积是; ④ 平面⊥平面;
⑤直线与平面所成角为.其中正确的有 .
一、 解答题:(本大题共6小题,共70分, )
17. 已知直线与直线,Q为它们的交点,点为平面内一点.
求(1)过点且与平行的直线方程;
(2)过点的直线,且到它的距离为2的直线方程.
18已知圆C1:x2+y2−4x=0与圆C2:x2+y2+2my+n=0关于直线y=x对称。
(Ⅰ)求实数m,n的值;
(Ⅱ)求经过圆C1与圆C2的公共点以及点P(−1,1)的圆的方程
19.如图,正三棱柱的侧棱长和底面边长均为, 是的中点.
(I)求证: 平面.
(II)求证:
(III)求三棱锥的体积.
20.已知圆,直线过点。
(1)若直线 与圆C相切,求直线的方程;
(2)若直线与圆C交于两点,求使得面积最大的直线方程。