积(而y＝表示圆x2＋y2＝1在x轴上方的半圆)，如图所示阴影部分，所以S半圆＝，

　　故dx＝．

　　10．利用定积分的几何意义求dx．

　　[解析]　由y＝可知，x2＋y2＝1(y≥0)的图形为半圆，故∫－dx为圆心角120°的弓形CED的面积与矩形ABCD的面积之和．S弓形＝××12－×1×1×sinπ＝－

　　S矩形ABCD＝AB·BC＝2××＝．

　　∴dx＝＋．

　　B级　素养提升

　　一、选择题

　　1．下列命题不正确的是(　D　)

　　A．若f(x)是连续的奇函数，则f(x)dx＝0

　　B．若f(x)是连续的偶函数，则f(x)dx＝2f(x)dx

　　C．若f(x)在[a，b]上连续且恒正，则f(x)dx>0

　　D．若f(x)在[a，b)上连续且f(x)dx>0，则f(x)在[a，b)上恒正

[解析]　本题考查定积分的几何意义，对A：因为f(x)是奇函数，所以图象关于原点对称，所以x轴上方的面积和x轴下方的面积相等，故积分是0，所以A正确．对B：因为f(x)是偶函数，所以图象关于y轴对称，故图象都在x轴下方(或上方)且面积相等，故B正确．