2017-2018学年北师大版选修1-2 条件概率与独立事件 课后演练提升
2017-2018学年北师大版选修1-2              条件概率与独立事件   课后演练提升第3页

  问题与"求第一次取到白球,第二次取到黑球的概率"不一样.

  方法一:显然,事件"第一次取到白球,第二次取到黑球"的概率P(AB)===.

  由条件概率的计算公式,得P(B|A)===.

  方法二:因为n(A)=CC,n(AB)=CC,

  所以P(B|A)===.

  8.甲、乙、丙三人分别对一目标射击,甲射击命中目标的概率是,乙命中目标的概率是,丙命中目标的概率是,现在三人同时射击目标.

  (1)求目标被击中的概率;

  (2)求三人中至多有1人击中目标的概率.

  解析: 甲、乙、丙分别射中目标是相互独立的,利用独立事件来求概率,目标被击中是指甲、乙、丙三人至少有一人射中目标.常从反面解答,即求出目标未被击中的概率.设甲击中目标为事件A,乙击中目标为事件B,丙击中目标为事件C,目标未被击中为事件 ,

  (1)目标被击中的概率P=1-P( )=1-P()P()P()

  =1-[1-P(A)][1-P(B)][1-P(C)]

  =1-=,

  即目标被击中的概率为.

  (2)三人中至多有1人击中目标为事件 +A + B + C

  概率为P( +A +B+ C )

  =P( )+P(A )+P(B)+P( C)

  =+×+××+×

=+++