在△ABC中,若"sinA>√3/2",则60°60°"一定成立,即"sinA>√3/2"⇒"A>60°"为真命题;

故"A>60°"是"sinA>√3/2"的必要不充分条件.

4.已知a,b,c,d为实数,且c>d,则"a>b"是"a-c>b-d"的　(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【解析】选B.因为c>d,所以-c<-d,

故由a>b,推不出a-c>b-d,

而由a-c>b-d,c>d,两式左右两边分别相加得出a>b.

5.下列各题中,p是q的什么条件?说明理由.

(1)p:a2+b2=0;q:a+b=0.

(2)p:a≤-2或a≥2;q:方程x2+ax+a+3=0有实根.

(3)p:圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=0相切;q:c2=(a2+b2)r2.

【解析】(1)因为a2+b2=0⇒a+b=0,a+b=0a2+b2=0,

所以p是q的充分不必要条件.

(2)当a≤-2或a≥2时,如a=3,则方程x2+3x+6=0无实根,而x2+ax+a+3=0有实根时,Δ≥0,得a≤-2或a≥6,可推出a≤-2或a≥2.所以p是q的必要不充分条件.

(3)若圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=0相切,圆心到直线ax+by+c=0的距离等于r,即r=(|c|)/√(a^2+b^2 ),从而c2=(a2+b2)·r2,反之,也成立.所以p是q的充要条件.