《302edu发布》安徽省阜阳市第一中学2018-2019学年高二下学期周考数学试题 Word版无答案
《302edu发布》安徽省阜阳市第一中学2018-2019学年高二下学期周考数学试题 Word版无答案第4页



二、填空题(每题5分,共20分)

13.已知命题p:"∃x_0∈R,|x_0|+x_0^2<0",则﹁p为________。

14.已知命题p:x2+2x-3>0,命题q:1/(3-x)>1,若p∧(¬q)为真命题,则x的取值范围是______.

15.已知函数f(x)={■(2x^2,&x⩽0@e^x,&x>0) 若方程f(x)=m有两个不相等的实根x_1,x_2,则x_1+x_2的最大值为__________.

16.已知函数为奇函数,且对定义域内的任意x都有,当时,,给出以下4个结论:

①函数的图象关于点成中心对称;

②函数是以2为周期的周期函数;

③当时,;

④函数在上单调递增.

其中所以正确结论的序号为 .

三、解答题(共70分,第17题10分,其它每题12分)

17.(1)求值:125^(2/3)+〖(1/2)〗^(-2)-〖(1/27)〗^(-1/3)+100^(1/2)+(lg3+1/4 lg9-lg√3)/(lg81-lg27);

(2)化简:(a^(3/2)-1)/(a+a^(1/2)+1)-(a+a^(1/2))/(a^(1/2)+1)+(a-1)/(a^(1/2)-1).

18.在直角坐标系xOy中,点M(0,1),直线l:{█(x=2t@y=1+t) (t为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为7ρ^2+ρ^2 cos2θ=24.

(1)求曲线C的直角坐标方程;

(2)设直线l与曲线C交于点A,B,求1/|MA| +1/|MB| 的值.

19.已知函数f(x)=|x-2|+2.

(I)解不等式f(x)+f(x+1)>f(7);

(II)设g(x)=|2x-a|+|2x+3|,若对任意x_1∈R,都有x_2∈R,使得g(x_1 )=f(x_2 )成立,求实数a的取值范围.

20.已知函数f(x)=e^x-1-x-ax^2.

(1)当x≥0时,若不等式f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围;