（2）若x>0，证明(e^x-1)ln(x+1)>0.

21．已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)满足：f(-1)=3,f(1)=1，f(1/2-x)=f(1/2+x)．且x≠0时， g(x)=f(x)/x．

(1)若方程g(x)+2m=0在x∈[1/2,3]时有解，求实数m的取值范围；

(2)是否存在实数t使函数h(x)=4^x-2t(g(2^x)+1)+4^(-x)在[1,+∞)上的最小值为-2？若存在，则求出实数t的值；若不存在，请说明理由．

22．已知曲线f(x)=axlnx-2ax(a≠0)在点P(1,f(1))处的切线与直线x-y-1=0垂直.

（1）求函数f(x)的最小值；

（2）若1