A. B. C. D.-1

解：先用诱导公式sinα=cos（90°-α)得sin75°=cos15°，再用两角差的余弦公式：

sin75°cos45°+sin15°sin45°=cos15°cos45°+sin15°sin45°=cos（45°-15°)=cos30°=.

答案:C

3.满足cosαcosβ=+sinαsinβ的一组α、β的值是（ ）

A.α=,β= B.α=,β=

C.α=,β= D.α=,β=

解析：由cosαcosβ=+sinαsinβ,得cosαcosβ-sinαsinβ=，利用两角和的余弦公式得cos（α+β)=，∴α+β=2kπ±（k∈Z).

答案:A

4.（cos-sin）（cos+sin）=________________.

解析：（cos-sin)（cos+sin)=cos·cos-sin·sin=cos（+)=cos=.

答案:

5.cos15°+sin15°=______________.

解：cos15°+sin15°=cos60°cos15°+sin60°sin15°=cos（60°-15°)=cos45°=.

答案:

6.已知cos（α-β）cosα+sin（α-β）sinα=m，且β为第三象限角，求sinβ的值.

解：由于cos（α-β)cosα+sin（α-β)sinα中视α-β为一个角时由两角差的余弦公式，可求出cosβ，再由同角三角函数的基本关系式求出sinβ.