解(1)由斜率公式得kAB=(1"-" 1)/(1"-(-" 1")" )=0,kBC=(√3+1"-" 1)/(2"-" 1)=√3,kAC=(√3+1"-" 1)/(2"-(-" 1")" )=√3/3.

　　所以直线AB的倾斜角为0°,直线BC的倾斜角为60°,直线AC的倾斜角为30°.

　　(2)如图,当斜率k变化时,直线CD绕点C旋转,当直线CD由CA逆时针转到CB时,直线CD与线段AB恒有交点,即点D在线段AB上,此时k由kCA增大到kCB,所以k的取值范围为[√3/3 "," √3].

10.已知实数x,y满足y=x2-2x+2(-1≤x≤1),试求(y+3)/(x+2)的最大值和最小值.

解由(y+3)/(x+2)的几何意义可知它表示经过定点P(-2,-3)与曲线段AB上任意一点(x,y)的直线的斜率k,

　　由图可知kPA≤k≤kPB,由已知可得A(1,1),B(-1,5),所以kPA=(1+3)/(1+2)=4/3,kPB=(5+3)/("-" 1+2)=8,

　　所以4/3≤k≤8,故(y+3)/(x+2)的最大值为8,最小值为4/3.