C.-mgR D.(1-μ)mgR

解析物体从A运动到B所受的弹力要发生变化,摩擦力大小也要随之变化,所以克服摩擦力所做的功,不能直接由做功的公式求得。而在BC段克服摩擦力所做的功,可直接求得。对从A到C全过程运用动能定理即可求出物体在AB段克服摩擦力所做的功。

　　设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB,物体从A到C的全过程,根据动能定理,

　　有mgR-WAB-μmgR=0。

　　所以有WAB=mgR-μmgR=(1-μ)mgR。

答案D

2.

(多选)在平直公路上,汽车由静止开始做匀加速直线运动,当速度达到vmax后,立即关闭发动机直至静止,v-t图象如图所示,设汽车的牵引力为F,受到的摩擦力为Ff,全程中牵引力做功为W1,克服摩擦力做功为W2,则(　　)

A.F∶Ff=1∶3 B.W1∶W2=1∶1

C.F∶Ff=4∶1 D.W1∶W2=1∶3

解析对汽车运动的全过程,由动能定理得:W1-W2=ΔEk=0,所以W1=W2,选项B正确,选项D错误;由图象知x1∶x2=1∶4。由动能定理得Fx1-Ffx2=0,所以F∶Ff=4∶1,选项A错误,选项C正确。

答案BC

3.一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处。物块初动能为Ek0,与斜面间的动摩擦因数不变,则该过程中,物块的动能Ek与位移x关系的图线是(　　)

解析如图1所示,设斜面倾角为θ,小物块与斜面之间的动摩擦因数为μ,当小物块沿着斜面向上滑动的时候,位移为x,则根据动能定理可得:-mgxsin θ-μmgcos θ·x=Ek-Ek0,所以有Ek=Ek0-(mgsin θ+μmgcos θ)x,所以在向上滑动的时候,动能Ek与位移x之间的关系为一次函数关系,图线为一条倾斜的直线,且斜率小于零,与Ek轴的交点为Ek0;当小物块达到斜面最高点,再向下滑动时,设小物块到最高点的位移为x0,如图2所示。显然在最高点时,小物块的速度为零,向下滑动时,根据动能定理有mg(x0-x)sin θ-μmgcos θ·(x0-x)=Ek-0,所以动能Ek=(mgsin θ-μmgcos θ)x0-(mgsin θ-μmgcos θ)x,所以向下滑动的时候,小物块的动能Ek与位移x之间的关系也是一次函数关系,图线为一条倾斜的直线,且斜率小于零,与E