证明：(1)因为四边形ABCD是矩形，所以AB∥CD.

　　又因为AB⊄平面PDC，CD⊂平面PDC，所以AB∥平面PDC.

　　又因为AB⊂平面ABEF，平面ABEF∩平面PDC＝EF，所以AB∥EF.

　　(2)因为四边形ABCD是矩形，所以AB⊥AD.

　　又因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，AB⊂平面ABCD，所以AB⊥平面PAD.

　　又因为AF⊂平面PAD，所以AB⊥AF.

　　由(1)知AB∥EF，所以AF⊥EF.

　　4.(2019·郑州市第二次质量预测)如图，四棱锥P­ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝，△PAD是等边三角形，F为AD的中点，PD⊥BF.

　　(1)求证：AD⊥PB.

　　(2)若E在线段BC上，且EC＝BC，能否在棱PC上找到一点G，使平面DEG⊥平面ABCD？若存在，求出三棱锥D­CEG的体积；若不存在，请说明理由．

　　解：(1)连接PF，因为△PAD是等边三角形，所以PF⊥AD.

　　因为底面ABCD是菱形，∠BAD＝，所以BF⊥AD.

　　又PF∩BF＝F，所以AD⊥平面BFP，又PB⊂平面BFP，所以AD⊥PB.

　　(2)能在棱PC上找到一点G，使平面DEG⊥平面ABCD.

　　由(1)知AD⊥BF，因为PD⊥BF，AD∩PD＝D，所以BF⊥平面PAD.

　　又BF⊂平面ABCD，所以平面ABCD⊥平面PAD，

　　又平面ABCD∩平面PAD＝AD，且PF⊥AD，所以PF⊥平面ABCD.

　　连接CF交DE于点H，过H作HG∥PF交PC于G，所以GH⊥平面ABCD.

　　又GH⊂平面DEG，所以平面DEG⊥平面ABCD.

　　因为AD∥BC，所以△DFH∽△ECH，所以＝＝，所以＝＝，所以GH＝PF＝，

　　所以VD­CEG＝VG­CDE＝S△CDE·GH＝×DC·CE·sin·GH＝.

5．如图，在四棱锥P­ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，E