和一条内公切线共3条,故选C.
6.圆x2+y2-2x-5=0和圆x2+y2+2x-4y-4=0的交点为A,B,则线段AB的垂直平分线方程为________.
解析:线段AB的垂直平分线为两圆的连心线,所以所求的直线方程为x+y-1=0.
答案:x+y-1=0
7.若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2,则a=________.
解析:由已知两个圆的方程作差可以得到相应弦的直线方程为y=,利用圆心(0,0)到直线的距离d===1,解得a=1.
答案:1
8.两圆x2+y2=1和(x+4)2+(y-a)2=25相切,则实数a的值为________.
解析:∵圆心分别为(0,0)和(-4,a),半径为1和5,两圆外切时有=1+5,∴a=±2,
两圆内切时有=5-1,∴a=0.
综上a=±2或a=0.
答案:±2或0
9.圆A的方程为x2+y2-2x-2y-7=0,圆B的方程为x2+y2+2x+2y-2=0,判断圆A和圆B是否相交.若相交,求过两交点的直线的方程;若不相交,说明理由.
解:圆A的方程可写为(x-1)2+(y-1)2=9,
圆B的方程可写为(x+1)2+(y+1)2=4,
∴两圆心之间的距离满足3-2<|AB|==2<3+2,
即两圆心之间的距离小于两圆半径之和且大于两圆半径之差,∴两圆相交.
圆A的方程与圆B的方程左、右两边分别相减得-4x-4y-5=0,
即4x+4y+5=0为过两圆交点的直线的方程.
10.已知圆O1的方程为x2+(y+1)2=4,圆O2的圆心为O2(2,1).
(1)若圆O1与圆O2外切,求圆O2的方程;
(2)若圆O1与圆O2交于A,B两点,且|AB|=2,求圆O2的方程.
解:(1)设圆O1、圆O2的半径分别为r1,r2,