所以＝3，解得λ＝或λ＝2.

　　所以直线l的方程为x＝2或4x－3y－5＝0.

　　(2)由

　　解得交点P(2，1)，如图，过P作任一直线l，设d为点A到直线l的距离，

　　则d≤|PA|(当l⊥PA时等号成立)．

　　所以dmax＝|PA|＝.

　　[综合题组练]

　　1．(2019·山东省实验中模拟)设a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，则直线sin A·x＋ay－c＝0与bx－sin B·y＋sin C＝0的位置关系是(　　)

　　A．平行 B．重合

　　C．垂直 D．相交但不垂直

　　解析：选C.由题意可得直线sin A·x＋ay－c＝0的斜率k1＝－，直线bx－sin B·y＋sin C＝0的斜率k2＝，k1k2＝－·＝－1，所以直线sin A·x＋ay－c＝0与直线bx－sin B·y＋sin C＝0垂直，故选C.

　　2．已知点A(1，3)，B(5，－2)，在x轴上有一点P，若|AP|－|BP|最大，则P点坐标为(　　)

　　A．(3.4，0) B．(13，0)

　　C．(5，0) D．(－13，0)

　　解析：选B.作出A点关于x轴的对称点A′(1，－3)，则A′B所在直线方程为x－4y－13＝0.令y＝0得x＝13，所以点P的坐标为(13，0)．

　　3．已知a，b为正数，且直线ax＋by－6＝0与直线2x＋(b－3)y＋5＝0互相平行，则2a＋3b的最小值为________．

　　解析：由两直线互相平行可得a(b－3)＝2b，即2b＋3a＝ab，＋＝1.又a，b为正数，所以2a＋3b＝(2a＋3b)·＝13＋＋≥13＋2＝25，当且仅当a＝b＝5时取等号，故2a＋3b的最小值为25.

答案：25