地球的平均密度＝＝＝

　　＝ kg/m3

　　≈5.5×103 kg/m3。

　　答案：5.5×103 kg/m3

　　8．地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比为多少？

　　解析：设地球绕太阳的运行周期为T1，水星绕太阳的运行周期为T2，根据开普勒第三定律有＝①

　　因地球和水星绕太阳做匀速圆周运动，故有

　　T1＝②

　　T2＝③

　　由①②③式联立求解得

　　＝＝＝＝＝。

　　答案：

　　9.已知地球的赤道半径rE＝6.37×103 km，地球的质量mE＝5.977×1024 kg。设地球为均匀球体。

　　(1)若两个质量都为1 kg的均匀球体相距1 m，求它们之间的万有引力；

　　(2)质量为1 kg的物体在地面上受到地球的万有引力为多大？

　　[解析]　(1)由万有引力定律的公式可得两个球体之间的引力为F＝G＝6.67×10－11× N＝6.67×10－11 N。

　　(2)将地球近似为一均匀球体，便可将地球看做一质量集中于地心的质点；而地面上的物体的大小与它到地心的距离(地球半径rE)相比甚小，也可视为质点。因此，可利用万有引力定律的公式求得地面上的物体受到地球的引力为

　　F′＝G＝6.67×10－11× N＝9.8 N。

　　[答案]　(1)6.67×10－11 N　(2)9.8 N

10.如图所示，在半径为R的铅球中挖出一个球形空穴，空穴直径为R且与球相切，并通过铅球的球心。在未挖出空穴前铅球质量为M。求挖出空穴后的铅球与距铅球球心距