1. （2）求在上的函数值的取值范围．

解：（1）由图象可知：A＝2，＝－＝，∴T＝2，∴ω＝＝π

将点P(,2)代入f (x)＝2sin(πx＋φ)，得sin(＋φ)＝1，

又 |φ|＜ ∴φ＝ ∴f (x)＝2sin(πx＋)

（2）∵－≤x≤，∴－≤πx＋≤，∴－≤sin(πx＋)≤1，∴－≤f (x)≤2

∴函数值的取值范围是[－,2]。

2. （本题满分10分）

如图，一个半径为4米的水轮逆时针转动，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上一点P从水中浮现时（图中点P0）开始计时．

（1）将点P与水面的有向距离h（单位：米）表示为时间t（单位：秒）的函数；

【注：当P在水面上方时，有向距离为正；当P在水面下方时，有向距离为负】

（2）点P第一次到达最高点大约需要多少时间？

解：（1）如图，以O为原点建立直角坐标系

由题意，OP0与x轴的夹角为，

∵OP每分钟转动10π，∴每秒钟内所转过的角为，

∴P在角t－的终边上，得P的纵坐标为：4sin(t－)

∴h＝4sin(t－)＋2（t≥0）

（2）令h＝4sin(t－)＋2＝6，得sin(t－)＝1，

∴取t－＝，得t＝4，

故点P第一次到达最高点大约需要4s．

（本题满分15分）

已知函数是定义在R上的奇函数．

（1）求实数a的值；