2019-2020学年人教B版必修3 第2章 2.2 2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布 作业
2019-2020学年人教B版必修3 第2章 2.2 2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布 作业第3页

  答案:(1)0.04 (2)440

  7.某一段公路限速60公里/小时,现抽取200辆通过这一段公路的汽车的时速,其频率分布直方图如图所示,则这200辆汽车中在该路段超速的有________辆.

  

  解析:由频率分布直方图可得超速的频率为0.04×10+0.02×10=0.6,所以所求车辆数为200×0.6=120.

  答案:120

  8.(2017·北京卷)某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:[20,30),[30,40),...,[80,90],并整理得到如下频率分布直方图:

  

  (1)从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;

  (2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数;

  (3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.

  解:(1)根据频率分布直方图可知,样本中分数不小于70的频率为(0.02+0.04)×10=0.6,所以样本中分数小于70的频率为1-0.6=0.4.

  所以从总体的400名学生中随机抽取一人,其分数小于70的概率估计为0.4.

  (2)根据题意,样本中分数不小于50的频率为(0.01+0.02+0.04+0.02)×10=0.9,分数在区间[40,50)内的人数为100-100×0.9-5=5.

  所以总体中分数在区间[40,50)内的人数估计为400×=20.

(3)由题意可知,样本中分数不小于70的学生人数为(0.02+0.04)×10×100=60,