A． B． C． D．

10．[2019·长沙一模]已知是函数图象的一个最高点，，是与相邻的两个最低点．设，若，则的图象对称中心可以是（ ）

A． B． C． D．

11．[2019·湖北联考]已知偶函数满足，现给出下列命题：①函数是以2为周期的周期函数；②函数是以4为周期的周期函数；③函数为奇函数；④函数为偶函数，则其中真命题的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．[2019·宜昌调研]已知椭圆：上存在、两点恰好关于直线：对称，且直线与直线的交点的横坐标为2，则椭圆的离心率为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．[2019·泉州质检]若函数的图象在点处的切线过点，则______．

14．[2019·湖北联考]设，满足约束条件，则的最大值为____．

15．[2019·镇江期末]若，，则_______．

16．[2019·遵义联考]已知三棱锥中，面，且，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为__________．

三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（12分）[2019·潍坊期末]已知数列的前项和为，且，，成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，求数列的前项和．

18．（12分）[2019·开封一模]大学先修课程，是在高中开设的具有大学水平的课程，旨在让学有余力的高中生早接受大学思维方式、学习方法的训练，为大学学习乃至未来的职业生涯做好准备．某高中成功开设大学先修课程已有两年，共有250人参与学习先修课程，这两年学习先修课程的学生都参加了高校的自主招生考试（满分100分），结果如下表所示：

分数 人数 25 50 100 50 25 参加自主招生获得通过的概率 （1）这两年学校共培养出优等生150人，根据下图等高条形图，填写相应列联表，并根据列联表检验能否在犯错的概率不超过的前提下认为学习先修课程与优等生有关系？

优等生 非优等生 总计 学习大学先修课程 250 没有学习大学先修课程 总计 150