4．已知函数f(x)＝2x2－1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1＋Δx，f(1＋Δx))，则Δx(Δy)＝( B )

　　A．4 B．4＋2Δx

　　C．4＋2(Δx)2 D．4x

　　[解析] Δy＝f(1＋Δx)－f(1)＝2(1＋Δx)2－1－2＋1＝2·(Δx)2＋4·Δx，所以Δx(Δy)＝2Δx＋4．

　　二、填空题

　　5．已知函数y＝x3－2，当x＝2时，Δx(Δy)＝(Δx)2＋6Δx＋12．

　　[解析] Δx(Δy)＝Δx((2＋Δx)

　　＝Δx((Δx)

　　＝(Δx)2＋6Δx＋12．

　　6．(2018·阿拉善左旗校级期末)若函数y＝x2－1的图象上的点A(1,0)，则当Δx＝0．1时的平均变化率是2．1．A点处的导数是2．

　　[解析] Δy＝(1＋Δx)2－1＋1＝2Δx＋Δx2，

　　∴Δx(Δy)＝2＋Δx，

　　当Δx＝0．1时，平均变化率为2．1，

　　∵y′＝2x，

　　∴y′|x＝1＝2，

　　故答案为2．1,2．

　　三、解答题

　　7．已知某质点的运动路程s(单位：m)与时间t(单位：s)存在函数关系s＝2t2＋2t，求：

　　(1)该质点在前3s内的平均速度；

(2)该质点在2s到3s内的平均速度．