2. 解析：选C　逐一判断可知，选项A中的m，n可以相交，也可以异面；选项B中的α与β可以相交；选项D中的m与β的位置关系可以平行、相交、m在β内，故选C.

　　3. 解析：选B　如图所示，连接AE.

　　∵PA⊥平面ABCD，

　　BD平面ABCD，∴PA⊥BD.

　　又∵BD⊥PE，PA∩PE＝P，

　　∴BD⊥平面PAE，∴BD⊥AE.∴AE＝＝.

　　所以在Rt△PAE中，由PA＝1，AE＝，得PE＝.

　　4. 解析：选B　当a，b都平行于l时，a与b平行，假设a与b垂直，如图所示，由于b与l不垂直，在b上任取一点A，过点A作b′⊥l，

　　∵平面α⊥平面β，∴b′⊥平面α，从而b′⊥a，又由假设a⊥b易知a⊥平面β，从而a⊥l，这与已知a不与l垂直矛盾，∴假设不正确，a与b不可能垂直．

　　5. 解析：选D　在图①中，∵∠BAD＝90°，AD＝AB，

　　∴∠ADB＝∠ABD＝45°.

　　∵AD∥BC，∴∠DBC＝45°.又∵∠BCD＝45°，

　　∴∠BDC＝90°，即BD⊥CD.

　　在图②中，此关系仍成立．∵平面ABD⊥平面BCD，

　　∴CD⊥平面ABD.

　　∵BA平面ADB，∴CD⊥AB.

　　∵BA⊥AD，∴BA⊥平面ACD.

　　∵BA平面ABC，∴平面ABC⊥平面ACD.

　　6. 解析：利用面面垂直的判定，可知①③④⇒②为真；利用面面垂直的性质，可知②③④⇒①为真．

　　答案：若①③④，则②(或若②③④，则①)

7. 解析：如图，连接AD，CD.