过原点和不过原点两种情况，分别根据条件求出直线方程即可．

【解答】：解：联立直线方程，

解得，

所以交点坐标为．

则当直线过且过原点时，因为直线在两坐标轴上的截距相等，

所以设，把代入求得，所以直线的方程为；

当直线不过原点时，因为直线在两坐标轴上的截距相等，可设，

把代入求得，所以直线的方程为．

故答案为或

8. 设满足，则的最大值是________．

【答案】：16

【考点】：简单线性规划

【解析】：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z的几何意义，进行平移，结合图象求出z的最大值即可．

【解答】：画出满足条件的平面区域，如图示：

由，解得

将转化为：，

将直线平移到处时，最大

故

9. 如图，在中，，，为边上一点．若，则的周长的取值范围为________

【答案】：

【考点】：正弦定理的应用

【解析】：由正弦定理可得，，由，可知，结合图形可知周长，结合正弦函数的性质可求．

【解答】：解：∵，，

∴．