A．f(x)＜f(－x) B．f(x)≤f(－x)

　　C．f(x)·f(－x)≤0 D．f(x)·f(－x)＞0

　　答案：C

　　解析：f(x)为奇函数，f(x)f(－x)＝f(x)[－f(x)]＝－[f(x)]2≤0.

　　4．下列函数不具备奇偶性的是(　　)

　　A．y＝－x B．y＝－

　　C．y＝ D．y＝x2＋2

　　答案：C

　　解析：y＝－x与y＝－都是奇函数，y＝x2＋2是偶函数，y＝的定义域为{x∈R|x≠－1}，不关于原点对称，故选C.

　　5．函数f(x)＝ax2＋bx＋2a－b是定义在[a－1,2a]上的偶函数，则a＋b＝(　　)

　　A．－ B.

　　C．0 D．1

　　答案：B

　　解析：由偶函数的定义，知[a－1,2a]关于原点对称，所以2a＝1－a，解得a＝.又f(x)为偶函数，则b＝0. 所以a＋b＝.

　　6．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)是偶函数，那么g(x)＝ax3＋bx2＋cx是(　　)

　　A．奇函数 B．偶函数

　　C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数

　　答案：A

　　解析：由f(x)为偶函数，得b＝0，则g(x)＝ax3＋cx(a≠0)为奇函数．

　　二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)

　　7．函数f(x)＝ax2＋bx＋3x＋b是偶函数，且其定义域为[a－1,2a]，则2a＋3b＝________.

　　答案：－

　　解析：因为偶函数的定义域关于原点对称，

　　所以(a－1)＋2a＝0，所以a＝.

　　因为偶函数的图象关于y轴对称，

　　所以－＝0，所以b＝－3.

　　故2a＋3b＝－.

　　8．设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，若当x∈[0,5]时，f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)＜0的解集为________．

答案：(－2,0)∪(2,5]