ABD，

所以，

又点E是BC的中点，点F在线段AC上，

所以点F为AC的中点，由得；（7分）

（2）因为，点E是BC的中点，

所以，， 又，

平面AED，所以平面AED，而平面BCD，

所以平面BCD⊥平面AED．（14分）

17. （本小题满分14分）

　　为建设美丽乡村，政府欲将一块长12百米，宽5百米的矩形空地ABCD建成生态休闲园，园区内有一景观湖EFG（图中阴影部分）．以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy（如图所示）．景观湖的边界曲线符合函数模型．园区服务中心P在x轴正半轴上，PO＝百米．

　　（1）若在点O和景观湖边界曲线上一点M之间修建一条休闲长廊OM，求OM的最短长度；

　　（2）若在线段DE上设置一园区出口Q，试确定Q的位置，使通道直线段PQ最短．

17．解：（1）设，则，

当且仅当，即时取等号，

∴的最短距离为.

（2）过P作函数的切线，设切线的方程为，

联立方程组，得，