程为(x－2)2＋(y＋3)2＝5①

　　又C′：(x－2)2＋(y－3)2＝25②

　　①－②得公共弦所在直线方程为y＝－，所以公共弦长为l＝2＝.

　　三、解答题

　　9．已知圆M：x2＋y2＝10和N：x2＋y2＋2x＋2y－14＝0.

　　(1)求两圆的公共弦所在的直线方程；

　　(2)求过两圆交点且圆心在x＋2y－3＝0上的圆的方程．

　　[解析]　(1)两圆方程相减得2x＋2y－4＝0，

　　∴x＋y－2＝0即为两圆的公共弦所在的直线方程．

　　(2)由得两圆交点为A(－1,3)，B(3，－1)．由两圆方程可得圆心连线为y＝x，由圆的性质，所求圆的圆心在y＝x上，由得x＝y＝1，

　　故所求圆的圆心C(1,1)，半径r＝|AC|＝＝2，

　　∴所求圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝8.

　　10．求过点(0,6)且与圆C：x2＋y2＋10x＋10y＝0相切于原点的圆的方程．

　　[解析]解法1：将圆C化为标准方程，得(x＋5)2＋(y＋5)2＝50，则圆心为(－5，－5)．

　　∴经过此圆心和原点的直线方程为x－y＝0.

　　设所求圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.

　　由题意得，

　　解得.

　　故所求圆的方程是(x－3)2＋(y－3)2＝18.

解法2：由题意，所求圆经过点(0,0)和(0,6)，