解析：由N＝N0·e－λt，得＝e－λt.两边取自然对数得ln＝－λt，∴t＝－ln.

　　答案：－ln

　　二、解答题

　　一批商品按期望获得50%的利润定价，结果只销售出70%的商品，为了尽早销售剩下的商品，商场决定按定价出售，这样所获得的全部利润是原来所期望利润的82%，问打几折？

　　解：设商品的成本价为a，商品打x折，由题意，得×30%＝0.5a×82%－0.5a×70%，

　　解得x＝8.即商品打八折．

　　如图所示，有一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形ABCO的三边组成，隧道的最大高度为4.9 m，AB＝10 m，BC＝2.4 m．现把隧道的横断面放在平面直角坐标系中，若有一辆高为4 m，宽为2 m的装有集装箱的汽车要通过隧道．问：如果不考虑其他因素，汽车的右侧离隧道右壁多少米才不至于碰到隧道顶部(抛物线部分为隧道顶部，AO、BC为壁)?

　　解：分析已知条件，得抛物线顶点坐标为(5，2.5)，C点坐标为(10，0)．

　　设抛物线方程为y＝a(x－5)2＋2.5，①

　　把(10，0)代入①，得0＝a(10－5)2＋2.5，

　　解得a＝－.

　　∴y＝－(x－5)2＋2.5.

　　当y＝4－2.4＝1.6时，1.6＝－(x－5)2＋2.5，

　　解得x1＝8，x2＝2.

　　显然x2＝2不合题意，舍去．∴x＝8.

　　OC－x＝10－8＝2(m)．

　　故汽车的右侧离隧道右壁至少2 m，才不至于碰到隧道顶部．

　　[高考水平训练]

　　一、填空题

　　某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是________．

　　解析：由题意得

　　3 860＋500＋[500(1＋x%)＋500(1＋x%)2]×2≥7 000(x＞0)，

　　化简得x2＋300x－6 400≥0，

　　解得x≥20或x≤－320(舍去)，

　　∴x≥20，

　　即x的最小值为20.

　　答案：20

从盛满30 L纯酒精的容器里倒出1 L酒精，然后用水填满，再倒出1 L混合溶液后再用水填满，这样继续进行，如果倒第k次(k≥1)时共倒出纯酒精x L，倒第k＋1次时共倒出纯酒精f(x)L，则f(x)的函数关系式是________．