∴x=3a-4b.

答案：3a-4b

7.设e1、e2是不共线向量，e1+4e2与ke1+e2共线，则实数k的值___________.

解析:e1+4e2=λ(ke1+e2)=λke1+λe2，

∴λ=4 λk=1.

∴k=.

答案：

8.在△ABC中，设=m,=n,D、E是边BC上的三等分点，则=_______,=_______.

解析:由D,E是边BC上的三等分点，可得=,=，转化为已知向量即可.

答案：m+n m+n

9.在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，设=a,=b，求作向量a-b,a-b,b+a.

解析：如下图a-b=-=.

a-b=-=.b+a=+=.

10.如右图，四边形ABCD为矩形，且|AD|=2|AB|，又△ADF为等腰直角三角形，E为FD中点，=e1，=e2.以e1、e2为基底，表示向量、、及.

解析：∵= e1,=e2,

∴=e2-e1.

依题意有|AD|=2|AB|=|DE|，且F为ED中点，

∴四边形ABDF为平行四边形.

∴==e2-e1,==e2.