已知抛物线的焦点为，抛物线上的点到准线的距离为．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）设直线与抛物线的另一交点为，求的值.

19．(本小题满分12分）

若函数，当时，函数有极值.

（1）求函数的解析式及在点处的切线方程；

（2）若方程有3个不同的根，求实数的取值范围．

20.（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，⊥平面，四边形是菱形，，，且交于点，是上任意一点．

（1）求证：；

（2）若为的中点，且二面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值．

21．（本小题满分12分）

已知椭圆：上的点到焦点的最大距离为3，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线：与椭圆交于不同两点，与轴交于点，且满足,若，求实数的取值范围.