如图所示,一轻质弹簧两端连着物体A和B,放在光滑的水平面上,物体A被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中。已知物体A的质量mA是物体B的质量mB的3/4,子弹的质量m是物体B的质量的1/4,求弹簧压缩到最短时B的速度。

解析弹簧压缩到最短时,子弹、A、B具有共同的速度v1,且子弹、A、B组成的系统,从子弹开始射入物体A一直到弹簧被压缩到最短的过程中,系统所受外力(重力、支持力)之和始终为零,故整个过程系统的动量守恒,由动量守恒定律得mv0=(m+mA+mB)v1,又m=1/4mB,mA=3/4mB,故v1=(mv_0)/(m+m_A+m_B )=v_0/8,即弹簧压缩到最短时B的速度为v_0/8。

答案v_0/8

5.

在如图所示的光滑水平面上,小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱,木箱最终以速度v向右匀速运动。已知木箱的质量为m,人与车的质量为2m,木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无能量损失的碰撞,反弹回来后被小明接住。求:

(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v1的大小;

(2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v2的大小。

解析(1)由动量守恒定律2mv1-mv=0

　　解得v1=v/2。

　　(2)小明接木箱的过程中动量守恒

　　2mv1+mv=(2m+m)v2

　　解得v2=2v/3。

答案(1)v/2　(2)2v/3

6.

如图所示,质量分别为m1和m2的两个等半径小球,在光滑的水平面上分别以速度v1、v2向右运动,并发生对心正碰,碰后m2被墙弹回,与墙碰撞过程中无能量损失,m2返回后又与m1相向碰撞,碰后两球都静止,求第一次碰后m1球的速度。

解析设m1、m2碰后的速度大小分别为v1'、v2',则由动量守恒定律知m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',m1v1'-m2v2'=0,解得v1'=(m_1 v_1+m_2 v_2)/(2m_1 ),方向向右。

答案(m_1 v_1+m_2 v_2)/(2m_1 )　方向向右

7.以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹,到达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块。其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行。求质量较小的另一块弹片速度的大小和方向。

解析