19．（本小题满分16分）

已知椭圆的长轴长为，离心率为.

(1)求椭圆的方程；

(2)过动点的直线交轴于点，交椭圆于点，(在第一象限)，且是线段的中点.过点作轴的垂线交椭圆于另一点，延长交椭圆于点.

①设直线、的斜率分别为，证明为定值;

②求直线斜率取最小值时，直线的方程.