(2)不等式x2－2x＋1>0的解集为R且不等式x2－2x＋2≤1的解集为∅.

　　[解]　(1)这个命题是"p且q"形式的复合命题，其中p：等腰三角形顶角的平分线平分底边，q：等腰三角形顶角的平分线垂直于底边，因为p真q真，则"p且q"为真，所以该命题是真命题．

　　(2)这个命题是"p且q"形式的复合命题，其中p：不等式x2－2x＋1>0的解集为R，q：不等式x2－2x＋2≤1的解集为∅.因为p假q假，所以"p且q"为假，故该命题为假命题．

　　10．已知p：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0对一切x∈R恒成立；q：函数f(x)＝－(5－2a)x是减函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

　　【导学号：33242032】

　　[解]　设g(x)＝x2＋2ax＋4.由于关于x的不等式x2＋2ax＋4>0对一切x∈R恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故Δ＝4a2－16＜0，

　　∴－2＜a＜2，

　　∴p：－2＜a＜2.

　　函数f(x)＝－(5－2a)x是减函数，

　　则有5－2a>1，即a<2.∴q：a＜2.

　　又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假．

　　(1)若p真q假，则此不等式组无解．

　　(2)若p假q真，则

　　∴a≤－2.

　　综上，实数a的取值范围是(－∞，－2]．

　　[能力提升练]

　　1．下列各组命题中，满足"p∨q"为真，"p∧q"为假的是(　　)

　　A．p：0＝∅；q：0∈∅

　　B．p：在△ABC中，若cos 2A＝cos 2B，则A＝B；q：y＝sin x在第一象限是增函数

　　C．p：a＋b≥2(a，b∈R)；q：不等式|x|＞x的解集为(－∞，0)

D．p：圆(x－1)2＋(y－2)2＝1的面积被直线x＝1平分；q：3≥3