2018-2019学年江西省南昌市第二中学

高二上学期期中考试数学（文）试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．D

　　【解析】

　　设所求直线方程为3x-4y+C=0，根据两条平行线间的距离公式得：

　　|C+1|/√(3^2+4^2 )=|C+1|/5=2 ，则C=-11 或C=9 ，

　　所求直线方程为3x-4y-11=0 或3x-4y+9=0，选D.

　　2．C

　　【解析】

　　分析：将极坐标方程为ρ"=" 8sinθ，化为圆的一般方程，然后再判断．

　　详解：圆的极坐标方程为ρ"=" 8sinθ，∵x=pcosθ，y=psinθ，消去p和θ得，配方得

x^2+(y-4)^2=16，

∴圆心的直角坐标是(0,4)

　　故选C.，

　　点睛：此题考查参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解．

　　3．A

　　【解析】

　　【分析】

　　设出点B和点M的坐标，由中点坐标公式得到两点的坐标关系，用M点的坐标表示B点坐标，再根据点B在圆上，代入B点坐标即可得到结果.

　　【详解】

　　设B(m,n)，M(x,y)，则根据中点坐标公式得到：m=2x-4,n=2x-3，由点B在圆〖(x+1)〗^2+y^2=4上，将点B，m=2x-4,n=2x-3，代入圆的方程得到：(2x-3)^2+(2y-3)^2=4，即〖(x-3/2)〗^2+〖(y-3/2)〗^2=1，

　　故选A．

　　【点睛】

　　这道题目考查圆锥曲线中的求轨迹方程的方法，常见的方法有：数形结合法即几何法；相关点法，直接法；定义法，代入法，引入参数再消参的方法，交轨法是一种解决两直线交点的轨迹的方法，也是一种消参的方法。

　　4．D

　　【解析】

　　试题分析： 由圆C的方程x^2+y^2=4，可得圆C的圆心为原点O(0,0)，半径为2，若圆C上恰有3个点到直线l的距离等于1，因为半径为2，则O到直线l：x+y=a的距离d等于1，直线l的一般方程为：x+y-a=0，∴d=(|a|)/√2=1，解得a=±√2，故选D.

　　考点:1、圆的几何性质；2、点到直线的距离公式.

　　5．C

　　【解析】

　　【分析】

　　根据椭圆的光学性质可知，小球从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹到B点继续前行碰椭圆壁后回到A点，所走的轨迹正好是两次椭圆上的点到两焦点距离之和，进而根据椭圆的定义可求得答案．

　　【详解】

　　依题意可知小球经两次椭圆壁后反弹后回到A点，根据椭圆的性质可知所走的路程正好是4a=4×4=16

故选：C．

　　【点睛】

　　本题主要考查了椭圆的应用．解题的关键是利用了椭圆的第一定义,是基础题.

　　6．B

　　【解析】

　　试题分析：根据题意解：如图，∵(|PO|)/(|F_1 O|)=tan〖60〗^0∴2b/c=√3∴4b2=3c2，

　　∴4（c2-a2）=3c2，∴c2=4a2，∴c^2/a^2 =4，∴e=2．故选B．

　　考点：双曲线的性质

点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．