7．C

　　【解析】

　　【分析】

　　设PQ直线方程是y-1/4a=kx则x1，x2是方程"a" x^2=kx+1/4a的两根，p=√(x_1^2+(y_1-1/4a)^2 )=√(x_1^2+(kx_1 )^2 )=-x_1 r同理q=x2r．由此可知1/p+1/q的值．

　　【详解】

　　如图：

　　设PQ直线方程是y-1/4a=kx，

　　则x1，x2是方程"a" x^2=kx+1/4a的两根，由两点间距离公式得到：

　　p=√(x_1^2+(y_1-1/4a)^2 )=√(x_1^2+(kx_1 )^2 )=-x_1 r

　　其中"r"=√(1+k^2 ) 同理q=x2r．从而有：

　　1/p+1/q=(p+q)/pq=(x_2-x_1 )r/(-x_2 x_1 r^2 )=((x_2-x_1 ))/(-x_2 x_1 r)=√((x_1+x_2 )^2-4x_1 x_2 )/(x_1 x_2 r)=√((k/a)^2+4⋅1/(4a^2 ))/(1/(4a^2 )·r)=4a

　　故选：C．

　　【点睛】

　　涉及直线与圆锥曲线相交时，未给出直线时需要自己根据题目条件设直线方程，要特别注意直线斜率是否存在的问题，避免不分类讨论造成遗漏，然后要联立方程组，得一元二次方程，利用根与系数关系写出x_1+x_2,x_1⋅x_2，再根据具体问题应用上式，其中要注意判别式条件的约束作用．

　　8．C

　　【解析】

　　试题分析：双曲线C_2的离心率e=(F_1 F_2)/(MF_1-MF_2 )=2c/(MF_1-2c)∈[3/2,4]⇒MF_1∈[5c/2, 10c/3]，椭圆C_1的离心率为e_1=(F_1 F_2)/(MF_1+MF_2 )=2c/(MF_1+2c)∈[3/8, 4/9]，选C.

　　考点：椭圆、双曲线的定义及离心率

　　【方法点睛】解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.

　　9．B

　　【解析】

　　c=4, 4/a×4/5=8/5⇒a=2∴b^2=12 ,焦点在y轴上，所以双曲线的方程为y^2/4-x^2/12=1,选B.

　　10．A

　　【解析】

　　【分析】

　　由抛物线性质以及焦半径公式得到|PnF|=x_n+p/2=xn+1，由此能求出结果．

　　【详解】

　　∵P1，P2，...，Pn是抛物线C：y2=4x上的点，

　　它们的横坐标依次为x1，x2，...，xn，F是抛物线C的焦点，

　　x1+x2+...+xn=10，由抛物线性质以及焦半径公式得到|PnF|=x_n+p/2=xn+1

　　∴|P1F|+|P2F|+...+|PnF|

　　=（x1+1）+（x2+1）+...+（xn+1）

　　=x1+x2+...+xn+n

　　=n+10．

　　故选：A．

　　【点睛】

　　本题主要考查了抛物线的简单几何性质．解题的关键是利用了抛物线的定义。一般和抛物线有关的小题，很多时可以应用结论来处理的；平时练习时应多注意抛物线的结论的总结和应用。尤其和焦半径联系的题目，一般都和定义有关，实现点点距和点线距的转化。

　　11．B

　　【解析】

　　双曲线C_1:y^2/(m+3)-x^2/m=1(m>0)的渐近线为y=±√((m+3)/m)，

　　双曲线C_2:x^2/4-y^2/16=1的渐近线为y=±2x，

　　∵两个双曲线有相同的渐近线，

　　∴√((m+3)/m)=2，即(m+3)/m=4，得m=1，

　　则双曲线C1：y^2/4-x^2=1，则对应的焦点坐标为E（0，√5），F（0，﹣√5），

　　双曲线C2：x^2/4-y^2/16=1的焦点坐标为G（2√5，0），H（﹣2√5，0），

则两个双曲线的四个焦点构成的四边形面积为S=2S△GHE=2×1/2×4√5×√5=20，