参考答案

1、答案：C

由题意和等差数列的性质可得3a4=12，解之可得的．

【详解】

由等差数列的性质可得a3+a5=2a4，

∵a3+a4+a5=12，∴3a4=12，∴a4=4

故选：C．

名师点评：

本题考查等差数列的性质，属基础题．

2、答案：D

首先由a1和d求出an，然后令an=2018，解方程即可．

【详解】

：∵{an}是首项a1=2，公差d=3的等差数列，、

an=2+（n-1）×3=3n-1，

∵an=2018，

∴3n-1=2018，

解得n=673.

故选：D

名师点评：

本题主要考查了等差数列的通项公式an=a1+（n-1）d，注意方程思想的应用．

3、答案：B

利用韦达定理和等差数列的性质能求出．

【详解】

∵在等差数列{an}中，方程x2﹣8x+1=0的两根之和为8，

由等差数列的性质得等差中项为4.

故选：B．

名师点评：

本题考查等差数列的等差中项和韦达定理的应用.

．

4、答案：C

根据等差数列的定义，只需任意相邻的后一项与前一项的差为定值即可．

【详解】

A: =（an+an+1）（an+1﹣an）=d[2a1+（2n﹣1）d]，与n有关系，因此不是等差数列．

B:== 与n有关系，因此不是等差数列.

C:3an+1﹣3an=3（an+1﹣an）=3d为常数，仍然为等差数列；

D: 当数列{an}的首项为正数、公差为负数时，{|an|}不是等差数列；

故选：C

名师点评：

本题考查了等差数列的定义及其通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

5、答案：A