【答案】

【解析】解答：设，则=为纯虚数，

所以，因为，

所以；又，

解得 ，

所以.

12. 已知复数 满足（是虚数单位）

（1）求 的虚部；

【答案】

， 的虚部为2

（2）若，求．

【答案】，，．

【解析】解答：（1）

， 的虚部为2 ． （2），，．

13. 已知 、为复数，（1+3i） 为实数，=

【答案】＝1+7i或＝－1－7i.

【解析】解答：设＝x+yi(x，y∈R)，复数 用复数表示，整理（1+3i） 的虚部为0，和，可求出x，y，即得到复数.