21.（12分）

已知函数.

（1）求函数的单调递减区间；

（2）求实数的值，使得是函数唯一的极值点．

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．

22. [选修4-4：坐标系与参数方程] （10分）

已知曲线C的参数方程为，（t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，过极点的两射线、相互垂直，与曲线C分别相交于A、B两点（不同于点O），且的倾斜角为锐角.

（1）求曲线C和射线的极坐标方程；

（2）求△OAB的面积的最小值，并求此时的值．

23. [选修45：不等式选讲] (10分）

　　已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．

揭阳市2018-2019学年度高中毕业班学业水平考试数学

（文科）参考答案及评分说明

　　一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．

　　二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

　　三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

四、只给整数分数．