∴b<，显然12b>a，

　　即

　　5．某人为了观看2012年奥运会，从2005年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2012年将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数(元)为(　　)

　　A．a(1＋p)7 B．a(1＋p)8

　　C.[(1＋p)7－(1＋p)] D.[(1＋p)8－(1＋p)]

　　解析：选D.2005年存入的a元到2012年所得的本息和为a(1＋p)7，2006年存入的a元到2012年所得的本息和为a(1＋p)6，依此类推，则2011年存入的a元到2012年的本息和为a(1＋p)，每年所得的本息和构成一个以a(1＋p)为首项，1＋p为公比的等比数列，则到2012年取回的总额为a(1＋p)＋a(1＋p)2＋...＋a(1＋p)7＝＝[(1＋p)8－(1＋p)]．

　　6．某人买了一辆价值10万元的新车，专家预测这种车每年按10%的速度折旧，n年后这辆车的价值为an元，则an＝________，若他打算用满4年时卖掉这辆车，他大约能得到________元．

　　解析：n年后这辆车的价值构成等比数列{an}，其中，a1＝100 000×(1－10%)，q＝1－10%，∴an＝100 000×(1－10%)n，∴a4＝100 000×(1－10%)4＝65 610(元)．

　　答案：100 000×(1－10%)n　65 610

　　7．已知一个正方形的边长为1 cm，以它的对角线为边作一个新的正方形，再以新的正方形的对角线为边作正方形，这样继续下去，共作了6个正方形，那么第六个正方形(包括已知正方形)的边长是________，这6个正方形的面积和是________．

　　解析：由题意知所作正方形的边长依次构成一个等比数列，首项为1 (cm)，公比为，故a6＝a1q5＝1×()5＝4 (cm)，则第六个正方形的边长为4 cm.这6个正方形的面积依次也构成一个等比数列，首项为1 cm2，公比为2 cm2，则S6＝＝63(cm2)．

　　答案：4 cm　63 cm2

　　8．有这样一首诗："有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少？"(注：《孟子》全书约34 685字，"一倍多"指一倍)，由此诗知该君第二日读了________字．

解析：设第一日读的字数为a，由"每日添增一倍多"得此数列是以a为首项，公比