2018-2019学年北师大版必修5 第一章4 数列在日常经济生活中的应用 作业
2018-2019学年北师大版必修5 第一章4 数列在日常经济生活中的应用 作业第3页

  2的等比数列,可求得三日共读的字数为=7a=34 685,解得a=4 955,则2a=9 910,即该君第二日读的字数为9 910.

  答案:9 910

  9.工薪阶层的张某欲从银行贷款,购买一套自己满意的住房.按规定,政策性住房贷款的年息为9.6%,最长年限为10年,可以分期付款.张某根据自己的实际情况估计每年最多可偿还5 000元,打算10年还清.如果银行贷款利率按单利计算,那么张某最大限额的贷款是多少?如果银行贷款利率按复利计算呢?(参考数据:(1.096)-10=0.399 85)

  解:按单利计算,由于一年后偿还的5 000元相当于贷款时的元;两年后偿还的5 000元相当于贷款时的元,...,所以,张某的最大限额贷款为:

  5 000×(+++...+)

  ≈33 854(元).

  如果银行贷款利率按复利计息,则最大限额贷款应为:

  5 000×[+++...+]

  =5 000×≈31 258(元).

  所以如果银行贷款利率按单利计算,张某最大限额的贷款是33 854元,如果按复利计算,张某最大限额的贷款是31 258元.

  10.某汽车销售公司为促销采取了较为灵活的付款方式,对购买一辆10万元的轿车在1年内将款全部付清的前提下,可以选择以下两种分期付款的方案购车:

  方案1:分3次付清,购买4个月后第1次付款,再过4个月第2次付款,再过4个月第3次付款;

  方案2:分12次付清,购买1个月后第1次付款,再过1个月第2次付款,...,购买12个月后第12次付款.

  规定分期付款中,每期付款额相同,月利率为0.8%,每月利息按复利计算,即指上月利息要计入下月本金,试比较以上两种方案的哪一种方案付款总额较少?

  解:对于方案1,设每次付款额为x1万元,那么4个月后,第1次付款的本息和为1.0088x1万元,

  第2次付款的本息和为1.0084x1万元,

第3次付款的本息和为x1万元,则