所以a>1,

　　即a的取值范围是(1,+∞).

9.已知p:ax2+2x+1>0,若对任意x∈R,p是真命题,求实数a的取值范围.

分析:由题意可知,对任意x∈R,ax2+2x+1>0恒成立.先考虑a=0的情况,再考虑a≠0的情况,当a≠0时,可结合二次函数的图像解决此类问题.

解:由题意可得,任意x∈R,ax2+2x+1>0恒成立.

　　①当a=0时,ax2+2x+1=2x+1>0,显然不恒成立,不合题意.

　　②当a≠0时,要使ax2+2x+1>0恒成立,

　　则{■(a>0"," @4"-" 4a<0"," )┤解得a>1.

　　综上可知,所求实数a的取值范围是(1,+∞).

10.已知命题p:任意m∈[-1,1],不等式a2-5a-3≥√(m^2+8);命题q:存在x,使不等式x2+ax+2<0.若p和q有一个是真命题,命题q的否定命题是真命题,求a的取值范围.

解:根据p和q有一个是真命题,命题q的否定命题是真命题,得p是真命题,q是假命题.

　　∵m∈[-1,1],∴√(m^2+8)∈[2√2,3].

　　∵任意m∈[-1,1],不等式a2-5a-3≥√(m^2+8),

　　∴a2-5a-3≥3.

　　∴a≥6或a≤-1.

　　故命题p为真命题时,a≥6或a≤-1.

　　又命题q:存在x,使不等式x2+ax+2<0,

　　∴Δ=a2-8>0.

　　∴a>2√2 或a<-2√2,

　　从而当命题q为假命题时,-2√2≤a≤2√2,

　　∴当命题p为真命题,q为假命题时,a的取值范围为[-2√2,-1].