f(x)＝－在区间[－1,1 上为增函数，故f(x)max＝f(1)＝.

　　答案：

　　7．设函数f(x)＝(a为常数)．

　　(1)对任意x1，x2∈R，当x1≠x2时，＞0，求实数a的取值范围；

　　(2)在(1)的条件下，求g(x)＝x2－4ax＋3在区间[1,3 上的最小值h(a)．

　　解：(1)由题意，函数在定义域上为增函数，

　　则所以1≤a≤4.

　　故实数a的取值范围为[1,4 ．

　　(2)g(x)＝x2－4ax＋3＝(x－2a)2＋3－4a2，

　　对称轴为x＝2a，由(1)得2≤2a≤8.

　　①当2≤2a≤3，即1≤a≤时，h(a)＝g(2a)＝3－4a2；

　　②当3＜2a≤8，即＜a≤4时，h(a)＝g(3)＝12－12a.

　　综上，h(a)＝

　　8．某市一家报刊摊点，从该市报社买进该市的晚报价格是每份0.40元，卖出价格是每份0.60元，卖不掉的报纸以每份0.05元的价格退回报社．在一个月(按30天计算)里，有18天每天可卖出400份，其余12天每天只能卖出180份．摊主每天从报社买进多少份，才能使每月获得最大的利润(设摊主每天从报社买进的份数是相同的)?

　　解：设每天从报社买进x份报纸，每月获利为y元，则：

　　y＝0.20(18x＋12×180)－0.35×12(x－180)＝－0.6x＋1 188,180≤x≤400，x∈N.

　　函数y＝－0.6x＋1 188在区间[180,400 上是减函数，所以当x＝180时函数取最大值，最大值为y＝－0.6×180＋1 188＝1 080.

　　即摊主每天从报社买进180份时，每月获得的利润最大，最大利润为1 080元．