∴p=2.故选C.

答案:C

5.焦点在x轴的负半轴上,并且过点(-4,2)的抛物线的标准方程为　　　　　.

解析:设所求抛物线的标准方程为y2=-2px(p>0).

　　因为抛物线过点(-4,2),

　　所以22=-2p×(-4),

　　即p=1/2.

　　故所求抛物线的标准方程为y2=-x.

答案:y2=-x

6.若抛物线y2=4x上一点到焦点的距离为5,则这点的坐标为　　　　　.

答案:(4,4)或(4,-4)

7.设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,已知点A(0,2).若线段FA的中点B在抛物线上,则点B到该抛物线准线的距离为　　　　　.

解析:由已知,得F(p/2 "," 0),∴B(p/4 "," 1),

　　∴2p×p/4=1,解得p=√2.

　　∴B(√2/4 "," 1).

　　因此点B到该抛物线的准线的距离为 √2/4+√2/2=(3√2)/4.

答案:(3√2)/4

8.已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点F的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.

分析:由题意可先设抛物线方程为y2=-2px(p>0),再求解.

解:设抛物线方程为y2=-2px(p>0),

　　则焦点F("-" p/2 "," 0),

　　由题意可得{■(m^2=6p"," @√(m^2+(3"-" p/2)^2 )=5"," )┤

解得{■(m=2√6 "," @p=4)┤或{■(m="-" 2√6 "," @p=4"." )┤