2018-2019学年北师大版选修2-3 简单计数问题 课时作业
2018-2019学年北师大版选修2-3      简单计数问题      课时作业第3页

(2)从2,3,5,7,9中任取两个数分别作为对数的底数和真数,有多少个不同对数值?

(3)从集合M={1,2,...,9}中,任取相异的两个元素作为a,b,可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程+=1?

解:(1)是.选出的2人担任正、副班长,与顺序有关,所以该问题是排列问题.

(2)是.显然对数值与底数和真数的取值的不同有关系,与顺序有关.

(3)不是.焦点在x轴上的椭圆,方程中的a、b必有a>b,即取出的两个数谁是a,谁是b是确定的.

10.甲、乙、丙三人相互传球,由甲开始发球,经过5次传球,球仍回到甲手中,不同的传球方法共有多少种?

解:由甲开始发球,可发给乙,也可发给丙.

若甲发球给乙,其传球方法的树形图如图,

共5种.

同样甲第一次发球给丙,也有5种情况.

由分类加法计数原理,共有5+5=10种不同传球方法.

[B 能力提升]

11.若S=A+A+A+A+...+A,则S的个位数字是(  )

A.8 B.5

C.3 D.0

解析:选C.因为当n≥5时,A的个位数字是0,故S的个位数取决于前四个排列数.又A+A+A+A=33,故选C.

12.A与A的大小关系是(  )

A.A>A B.A<A

C.A=A D.大小关系不定

解析:选D.由题意知n≥3,A-A=(n+1)n-n(n-1)(n-2)=-n(n2-4n+1),当n=3时,A-A=6>0,得A>A,当n≥4时,A-A<0,得A<A,即A与A的大小关系不定.故选D.