（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令，求数列的前项和．

20. （本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，且为抛物线的焦点，的准线被椭圆和圆截得的弦长分别为和.

（Ⅰ）求和的方程；

（Ⅱ）已知直线与抛物线相切，且与椭圆相交于两点，若椭圆上存在点，使得，求实数的取值范围.

21．（本小题满分12分）已知函数.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）证明：（其中是自然对数的底数，）.

注意：请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分．

22. (本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标为，设直线与曲线相交于两点．

（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（Ⅱ）求的值．